Top.Mail.Ru

Коронатерапия: стадный иммунитет на свободу

Новости

Назрела тема про стадный иммунитет, у нас он называется коллективный. Но мы будем придерживаться международного термина. Несмотря на то, что термин в основном применим к вакцинации, последнее время он все больше дискутируется в вопросе COVID-19, в частности, а какому % популяции надо переболеть и заполучить стадный иммунитет, чтобы прекратить передачу.

Вопрос сложный, т.к. мы сталкиваемся с новыми вводными и о том, что есть люди перенесшие в легкой форме и не имеющие антитела и реактивация вируса и т.д. Но если этим пока пренебречь, то можно ответить на основные базовые вопросы, а уже потом вносить поправочные коэффициенты в более фундаментальную работу. С этим вопросом нам поможет разобраться ведущий специалист в моделировании эпидемий профессор биологии Карл Т. Бергстром, некоторые моменты мы будем пояснять в скобках.

Тема о стадном иммунитете, «перерегулировании» и способах спасения жизни

Ключевым понятием в моделировании эпидемии является стадный иммунитет.

Стадный иммунитет — это состояние, при котором достаточное количество людей застраховано от того, что новая вспышка не может развиться, потому что новый случай поражает менее одного последующего случая.
Математически, стадный иммунитет достигается, когда эффективное репродуктивное число Re падает ниже единицы, где Re = R0 * S, а S — доля населения, которое подвержено инфекции.

Мы достигаем стадного иммунитета, когда восприимчивая фракция падает ниже S = 1 / R0. Предполагая, что индивидуумы не могут быть повторно инфицированы, это означает, что вы достигаете стадного иммунитета, как только заражена фракция 1-1 / R0 населения. Таким образом, если R0 составляет 2,5 для SARS-CoV-2, мы бы достигли стадного иммунитета, как только 60% населения будет инфицировано.

Но это не значит, что когда эпидемия пройдет, она остановится, как только 1-1 / R0 населения будет заражено.

Это связано с тем, что эпидемии имеют своего рода импульс, и это приводит к тому, что эпидемия «преодолевает» порог иммунитета стада, прежде чем остановиться.

Оказывается, что в базовой модели SIR или SEIR конечный размер эпидемии — не p = 1-1 / R0, а решение π для уравнения π = 1-e ^ R0 π.

Компартментальные модели — это методика, используемая для упрощения математического моделирования инфекционных заболеваний . Население делится на отсеки или фракции, при условии, что каждый человек в одном и том же отсеке имеет одинаковые характеристики.

Компартментальные модели могут использоваться для прогнозирования свойств распространения заболевания, например распространенности (общего числа инфицированных) или продолжительности эпидемии.

Кроме того, модель позволяет понять, как различные ситуации могут повлиять на исход эпидемии, например, какой метод является наиболее эффективным для выпуска ограниченного количества вакцин в данной группе населения.

Давайте проиллюстрируем этот принцип, рассмотрев модель SEIR, которую мы используем в простых моделях эпидемии COVID19. Эти модели имеют четыре типа индивидуумов:

  1. восприимчивые;
  2. незащищенные;
  3. заразные;
  4. выздоровевшие (иногда называемые «удаленными»).


Заражение происходит, когда восприимчивые люди сталкиваются с инфекционными людьми. Люди переходят из одного класса в другой с течением времени. Динамика регулируется основными дифференциальными уравнениями.

Коронатерапия: стадный иммунитет на свободу

Давайте посмотрим, как выглядит эта динамика. Ниже я показываю количество зараженных и заразных людей с течением времени, уложенных друг на друга, для параметров в общем поле неконтролируемых COVID19:

  • R0 = 2,5
  • Выставленный период = в среднем 3 дня
  • Инфекционный период = в среднем 8 дней
Коронатерапия: стадный иммунитет на свободу

Теперь мы можем заполнить оставшуюся часть картины и посмотреть на долю восприимчивых и выздоровевших людей. Это диаграмма с накоплением, поэтому заштрихованные области пропорциональны количеству в каждой категории.

Коронатерапия: стадный иммунитет на свободу

Если эпидемия остановится, как только мы достигнем порогового уровня иммунитета стада, бирюзовая кривая выйдет за пунктирную линию, причем 60% населения будут инфицированы. Но это продолжается. И эти особо инфицированные люди — это то, что мы называем «выбросом».

Коронатерапия: стадный иммунитет на свободу

Это превышение представляет огромное количество инфекций. Для модели, показанной здесь, она представляет почти 30% населения и почти 33% от общего числа инфекций.

Почему это происходит? Это происходит потому, что эпидемия имеет что-то похожее на импульс, в виде людей, которые уже заражены, когда вы достигаете порога иммунитета стада. Эпидемия не может начаться заново с этого места, но нынешняя может продолжаться.

Фактически, для модели SIR или SEIR вы достигаете стадного иммунитета не тогда, когда эпидемия почти закончена, а вместо этого * точно * на пике эпидемии. Это имеет смысл. Перед порогом иммунитета стада каждый случай создает > 1 новых случаев, и эпидемическая кривая продолжает расти.

Коронатерапия: стадный иммунитет на свободу

Это приводит нас к нашему первому возвращению домой. Если вы дадите эпидемии охватить стадный иммунитет, у вас будет гораздо больше случаев заболевания, чем вы ожидали бы, если бы думали, что эпидемия остановится на пороге иммунитета стада 1-1 / R0.

Для стран, которые не могут или не будут использовать устойчивое социальное дистанцирование для контроля над эпидемией и вместо этого планируют позволить эпидемии проникнуть в стадный иммунитет, эта логика предполагает простое вмешательство, которое потенциально может спасти огромное количество жизней.

Как только вы достигнете порогового уровня иммунитета, все, что вы можете сделать, чтобы уменьшить импульс эпидемии, уменьшит общее количество случаев.

Представьте себе короткий, но агрессивный период социального дистанцирования, проводимый примерно в то время, когда вы достигаете порога иммунитета к стаду.

Это быстро приведет к срыву эпидемической кривой — и поскольку вы преодолели порог иммунитета стада, второй волны, когда вы ослабите эти меры, не будет.

Это может значительно снизить выбросы и, таким образом, уменьшить общее количество зараженных людей.

Коронатерапия: стадный иммунитет на свободу


На приведенном фото выше показан месячный период социального дистанцирования, в котором R0 снижается с 2,5 до 0,3, начиная незадолго до пика эпидемии. Это прерывает траекторию эпидемии, позволяя случаям пересекать эпидемический порог, но резко снижая темпы.

В приведенном выше примере, используя те же параметры, что и раньше, окончательный размер эпидемии уменьшается с примерно 90% населения до примерно 70%. Месяц социального дистанцирования предотвращает заражение 20% населения. Это может быть чрезвычайно полезно.
Конечно, это всего лишь иллюстрация; Существует множество моделей для оптимального выбора времени и продолжительности вмешательства. Я просто хотел выдвинуть эту идею, чтобы люди могли обдумать и изучить ее, сказал в заключении профессор К.Бергстром

Приложение: учитывая неизвестность, оптимальное управление при пандемии является трудным. Ключевой вопрос — насколько точно вы должны быть в сроках.

Люди спрашивают, действительно ли какие-либо страны рассматривают вопрос о том, чтобы позволить пандемии перейти в стадный иммунитет. Ряд стран высказали эту идею. Стратегия Швеции интерпретируется некоторыми как вариант такого.

Еще одной важной проблемой является степень, в которой инфицированные лица приобретают длительный иммунитет. Нам есть что узнать SARSCoV2 в этом отношении. Для концептуальной простоты модель, которую я здесь использовал, является наилучшим сценарием, где иммунитет является полным и постоянным. Просто чтобы быть на 100% ясным, я категорически против того, чтобы болезнь проникала в стадный иммунитет.

Объясняя перерегулирование, этот поток призван показать дополнительные затраты на это. Для справки, мы узнали о концепции выброса из первой статьи Андреаса Ханделя.

Стадный иммунитет без вакцинации требует огромного количества инфекций, не менее 1-1 / р0. Но на практике заражается гораздо больше людей, чем из-за перерегулирования.

Стоимость жизней делает этот подход несостоятельным!

Оцените статью